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山东省初中数学优秀获奖教案《数轴》教学设计

www.kao910.com 2014-01-26 考教师网 点击数:
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姓  名
郎永梅
学  科
数学
年级班
七年级
课  题
数轴
课  时
1
课时
教学
目标
基础性
目标
一、认知性:使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
二、技能性:借助数轴了解相反数的概念以及在数轴上的位置关系。
三、体验性:让学生在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
发展性
目标
一、认知性:互为相反数的两个数的特征
二、技能性:能用数轴比较有理数的大小。
三、体验性:经历运用数轴表示有理数的过程,建立初步数形结合的思想。
 
重点
初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.相反数的概念。
难点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系.能利用数轴比较两个数的大小
方法
引导探索、归纳总结
手段
多媒体辅助教学;
板书
2.2数轴
(一)数轴画法    
(二)例题解析  例1、例2    
(三) 相反数及其在数轴上的特征
(四)比较数的大小
 
 
反思
 
 
本节课在课堂上采用教师讲授与学生自学相结合的形式,类比温度计,引出数轴并根据学生的体验了解运用数轴比较大小的方式。在问题的探索上,采用小组探究老师提供的情景下,在具有较多的时间和空间的条件下,亲身参加探索发现,主动的获取知识和技能. 习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的,面向全体学生,采用多种形式,使不同层次的学生都有所得,并且采用循序渐进的方法,使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解.
教  学  活  动
 
教学任务
学生活动
教师活动
设计意图
一、复习引入
 
 
 
二、发现新知
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
三、议一议
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
四、再探新知
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
五、随堂练习
 
 
 
六、拓展应用
七、小结
八、作业
学生回答教师提出的问题,教师指出这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.
学生观察温度计,运用类别的方式,在老师的引导下得到数轴的画法
 
 
 
 
 
 
 
 
通过老师的引导发现画数轴的办法,并画出数轴
 
 
 
 
 
 
学生通过老师的提问回答问题的同时思考所提出的问题。
 
 
 
学生交流发现数轴三要素的重要性,突出本节课的重点
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生举手回答
独立解决
 
 
 
学生独立作答,教师巡视的过程中发现问题及时解决
 
 
 
 
 
学生举手回答
 
学生自己总结数轴上两个点表示的数右边的总比左边的大
通过这组题目的探究学生发现比较数的大小的方法
 
回忆本节课的收获的知识在学生过程中获得的快乐。
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…
提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)
数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
 
下列数轴是否正确?为什么?
(1)
               0
            1  2  3  4
 

        2   1  0  -1 -2
 
         -2  -1 0   1  2
 
(1)出示课本例题
1 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数
     
 
  -2  -1  0  1  2
 
2 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
1.5  -5  0  5  -4  -1.5 
 
(2)相反数的定义
4与-4,5与-5,-1.5与1.5有什么相同点和不同点?他们在数轴上的位置又有什么关系呢?你能举出类似这样的一对数吗?
定义:如果两个数只有符号不同,哪么我们称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。
在数轴上特征:互为相反数的两个点位于原点的两侧且与原点的距离相等。
疑问:0的相反数呢?
小结:0的相反数是0
 
1、-14的相反数是     
2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?
议一议:在温度计上-1度与-5度温度那个更高?温度计上越往上的温度越高吗?
而在数轴上那边的数大呢?
 
比较下列两个数的大小
(1)0和2
(2)-1和8
(3)-3和0
(4)-8和-1.5
引导学生发现:正数大于0,0大于负数,正数大于负数
 
(1)       你收获了哪些知识?
(2)       你学到了哪些数学方法?
 
 
 
A组课本习题2.2   2、3、4
 B组2、4、5 联系拓广1
与学生原有认知水平相结合,提出问题学生容易接受
 
 
 
 
以学生熟悉的温度计引入新课,学生有新鲜感,从而激发对本节课的兴趣。
 
 
 
 
 
 
让学生掌握类比的学习方法
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
让学生明确数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.
 
 
 
进一步巩固数轴的三要素
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
将课本上的整数换成部分小数,为在数轴上找到分数做好铺垫
进一步体会数形结合的思想,对于给出的四组是为接下来认识相反数打下伏笔
 
 
这是本节课的重点,通过学生的分析,从数和形两个方面理解相反数的定义,突出重点。
 
 
进一步明确相反数的定义和特征
 
这是本节课的一个难点,通过类比的形式帮助学生突破难点
通过学生自己动手做题找到方法,加深学生的记忆。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
达标检测
 
 
必做题
1、找出数的相反数
-101,3.1,0,-78
2、p46课本第一题
指出数轴上点表示的有理数,并用“<”连接
3、在数轴上-3和3之间的整数有          
选做题
1、  在数轴上与表示-1的点距离是的点有            
2、  在数轴上到点A的距离是5的点有2个,他们表示的数是-8和2,则点A表示的数是            
3、  不小于-6的负整数是             




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